De wachtrijen in de complexe ouderenzorg zijn een groot probleem. Met de inzet van wiskundige modellen kan het proces wel twee tot vier keer zo snel verlopen, toonde promovenda Rebekka Arntzen aan. De modellen kunnen ook bij andere zorgprocessen verlichting brengen, mits real-time data in gestandaardiseerde formaten beschikbaar komen.
Ouderen plaatsen in een zorginstelling waar zij met hun zorgbehoefte de juiste aandacht krijgen, is een enorme puzzel. Volgens cijfers van de Nederlandse Zorgautoriteit (NZa) stond in 2024 6,5 procent van de cliënten met een indicatie voor de Wet langdurige zorg (Wlz) op de wachtlijst voor een passende plek. Ze krijgen wel zorg, maar houden vaak lange tijd dure ziekenhuisbedden bezet, of zitten noodgedwongen thuis, terwijl de zorg en de omgeving niet optimaal zijn. Door de vergrijzing neemt het aanbod van ouderen met een zorgbehoefte naar verwachting alleen maar toe, terwijl het zorgaanbod verder onder druk komt door een afname van het beschikbare zorgpersoneel.
Het vinden van een geschikte plek is nu nog vaak een handmatig proces. Zorgprofessionals en planners bellen rond op basis van ervaring en onvolledige informatie over beschikbare bedden bij de zorgaanbieders. Omdat het aanbod zo beperkt is, kan vaak geen rekening gehouden worden met de voorkeuren van een patiënt zoals beschikbaarheid van iemand die de taal van de patiënt spreekt of een locatie dicht bij familie, mantelzorgers of kennissen. Het plaatsingsproces is tijdrovend, foutgevoelig en sterk afhankelijk van de individuele inzet van de transferverpleegkundigen. De makkelijk te plaatsen ouderen krijgen al snel voorrang, wat tot een oneerlijke verdeling leidt. Vooral voor de mensen met een complexe, meervoudige zorgbehoefte — ook wel ‘paradijsvogels’ genoemd — kan de wachttijd oplopen tot vele maanden.
Krakende ketens in de ouderenzorg
Dit probleem oplossen staat centraal in het project Dolce Vita — een poëtische afkorting voor Data-driven Optimization in the eLderly aCute carE. Het is ontstaan uit een ontmoeting van twee hoogleraren, Rob van der Mei — hoofdonderzoeker Stochastiek bij het Centrum Wiskunde & Informatica (CWI), tevens VU-hoogleraar Toegepaste Wiskunde — en Bianca Buurman, hoogleraar Ouderengeneeskunde in het Amsterdam UMC. Buurman raakte in gesprek met Van der Mei over het succes dat hij en zijn collega Sandjai Bhulai hadden bereikt met het verkorten van aanrijtijden van ambulances door de inzet van wiskundige modellen. Daarop haakte ook Robert Thijssen aan, programmaleider van het Innovatielab van Sigra, een regionaal samenwerkingsverband van zorg- en welzijnsorganisaties in Noord-Holland. Hij zocht met het onderzoek ‘De krakende ketens in de ouderenzorg’ onder de arm naar oplossingen voor de doorstroomproblematiek van ouderen voor de aangesloten ziekenhuizen en VVT’s (Verpleeg- en Verzorgingshuizen en Thuiszorg). “Daar ontstond een chemie”, zegt Van der Mei. “Juist het multidisciplinaire karakter is hier heel belangrijk. Als je alleen modellen maakt zonder dat je de sector kent, mis je cruciale informatie voor het nemen van de juiste beslissingen.”
Juist het multidisciplinaire karakter is hier heel belangrijk.”
Rebekka Arntzen bracht als PhD-student kennis van econometrie en logistiek in bij het Dolce Vita-project. Zij promoveerde in februari op de resultaten van dit onderzoek. Arntzen: “Ik had eerder mijn afstudeerscriptie geschreven over het vraagstuk hoe je processen optimaal kunt regelen in een sorteercentrum van PostNL. Voor mij was het heel interessant om voor een promotie mijn logistieke achtergrond in te kunnen zetten voor een groot maatschappelijk probleem.”
Complexiteit neemt snel toe
Hoe complex de ouderenzorg is, bleek uit de eerste studies met behulp van process mining. Dit is een onderzoeksmethode waarbij je de efficiëntie van processtappen bepaalt op basis van metadata en logbestanden. Arntzen: “We hebben onder meer gekeken naar de leeftijden en het medicijngebruik van ouderen. Hieruit bleek dat naarmate mensen ouder worden ze meerdere zorgpaden doorlopen. Die zorgpaden worden ook langer en er moet vaker van zorgaanbieder gewisseld worden. Na een ziekenhuisopname volgt er dan bijvoorbeeld vaker een revalidatie in een verpleeghuis. Als ouderen daarbij ook nog last hebben van verschillende aandoeningen, neemt de complexiteit snel toe.”
Naarmate mensen ouder worden, doorlopen ze vaker meerdere zorgpaden en er moet er vaker van zorgaanbieder worden gewisseld.”
Van der Mei: “Stel dat een cliënt snel agressief wordt, dan krijgt zo iemand de indicatie ‘agressie’. Een kleinschalige zorginstelling kan als voorwaarde hebben dat ze slechts één cliënt met een agressie-indicatie aankunnen. Dat is maar een voorbeeld van iemand die moeilijk te plaatsen is.”
Arntzen en Van der Mei hebben een model ontwikkeld dat de beschikbaarheid van bedden inclusief het benodigde zorgaanbod van verschillende centra voor langdurige zorg, combineert met de wensen van individuele cliënten. Van der Mei: “Het is een matchingsalgoritme dat aangeeft welke cliënt voor welk bed als eerste in aanmerking komt als die plek vrijkomt. Het vindt een gulden middenweg tussen luisteren naar het individu en de korte wachttijden die we allemaal willen bereiken. Het is een soort schaakspel dat Rebekka helemaal heeft doorontwikkeld. We kunnen met simulaties met echte, geanonimiseerde data laten zien dat voor de regio Amsterdam, maar ook voor Rotterdam en Twente de wachttijd met een factor 2 tot 4 omlaag kan omdat je beter gebruik maakt van de schaalvoordelen.” Daar profiteren zowel de ziekenhuizen als de VVT’s van.
Wiskundig rugzakmodel biedt oplossing
Arntzen heeft bij het ontwerp van de plaatsingsmethoden onder meer gebruik gemaakt van het zogeheten Knapsack-Based Routing (KBR)-model. De naam verwijst naar het in de wiskunde bekende ‘rugzakprobleem’. Het doel is om een selectie van objecten met hun eigen waarde en gewicht mee te nemen in een rugzak zonder de capaciteit van de rugzak te overschrijden. In het geval van het plaatsingsmodel nemen de cliënten de plaats in van ‘objecten’, met hun specifieke voorkeuren en zorgbehoeften. De capaciteit wordt in dit geval vertegenwoordigd door het aantal beschikbare plekken met bepaalde eigenschappen zoals locatie, personeel en specialisatie. De totale waarde bestaat uit het optimale gebruik van de beschikbare plekken in combinatie met de voorkeuren van de cliënten. De ontwikkelde plaatsingsmethode houdt dus goed rekening met de schaarse zorgcapaciteit en de situaties waarin niet elke cliënt zomaar overal geplaatst kan worden. Daarom werkt het beter dan het ‘wie het eerst komt, wie het eerst maalt’-principe dat nu in de praktijk vaak wordt toegepast.
Daarnaast heeft Arntzen voor haar proefschrift veel gebruik gemaakt van simulatiemodellen om de gevolgen van beleidskeuzes te verkennen, zonder die gelijk in de praktijk te implementeren. Zo kunnen planners de effecten op de wachttijden zien wanneer bijvoorbeeld een bepaalde zorgaanbieder de capaciteit uitbreidt. Het wordt duidelijk wat er verandert wanneer de zorgprofessionals de aandoeningen van een cliënt op een andere manier beoordelen (triage) of er een andere prioriteit aan toekennen.
Het onderzoek naar het verkorten van de wachttijden hebben Arntzen en Van der Mei gedaan op basis van de beschikbare data uit 2019 uit de regio Amsterdam. De resultaten zijn daarna gevalideerd met data uit Rotterdam en Twente. Thijssen van het Amsterdamse samenwerkingsverband Sigra werkt nu aan het opzetten van een proefproject in Amsterdam. “We hebben nog wel een paar zaken op te lossen”, zegt hij. “Er is in ieder geval het Sigra Data Share House (SDSH), een structuur waarin leden van Sigra kunnen samenwerken met data. Onder de naam ‘Data werkplaats Maximaal Digitaal’ zijn de VVT’s in de regio Amsterdam al met het SDSH aan de slag.”
We hebben nog wel een paar zaken op te lossen”
Tot uniforme data komen, is een uitdaging
Het streven is om in de loop van de zomer met de praktijktests te beginnen. Van der Mei: “Zelfs al zou het verkorten van de wachttijden in de praktijk wat tegenvallen, dan nog zouden de beslissingsondersteunende modellen het werk van de planners een stuk eenvoudiger en efficiënter moeten maken. Dat is in een krimpende arbeidsmarkt al heel prettig. Maar de simulaties in de drie regio’s laten zien dat een aanzienlijke reductie van wachttijden echt mogelijk is.” In totaal zijn er zeven regio’s die werken aan de opzet van een proeftuin op basis van de nieuwe modellen.
Een van de grote uitdagingen is het verkrijgen van data in uniforme formaten. Van oudsher sluiten de systemen van zorgaanbieders niet erg goed op elkaar aan, onder meer doordat ze verschillende omschrijvingen en definities in het zorgproces hanteren. Nieuwe wetgeving zoals de Wegiz (Wet elektronische gegevensuitwisseling in de zorg) en de European Health Data Space dwingen zorgaanbieders en ICT-leveranciers in de zorg hun data beschikbaar te maken en systemen op elkaar af te stemmen. Maar de primaire zorgdata — dus met betrekking tot de behandeling van een patiënt — zijn maar een deel van de gegevens die nodig zijn voor de werking van de modellen van Arntzen. “Denk aan de beschikbaarheid van sondevoeding, de mogelijkheid tot het delen van een toilet, het toestaan van huisdieren en andere kenmerken die je in de voorkeuren wilt meenemen”, licht Thijssen toe. “We moeten deze aspecten echt goed beschrijven. Dit moet dan vooral regio-overstijgend gebeuren zodat we uiteindelijk overal dezelfde gegevensdefinities hanteren.”
Hij geeft aan dat real-time beschikbaar hebben van de data het beste werkt, maar niet eenvoudig is. Data uitwisselen op een vaste tijd op de dag, lijkt echter gemakkelijker te realiseren en kan voldoende zijn om het verschil te kunnen maken, zegt Thijssen.
Voorbeeld van wiskunde in praktijk
Als de praktijkproeven goede resultaten opleveren, kunnen de modellen ook ingezet worden bij andere complexe zorg waar verschillende aanbieders bij betrokken zijn en er wachttijden ontstaan. Denk aan de geestelijke gezondheidszorg (GGZ), de thuiszorg, de spoedeisende hulp en de meldkamers in de zorg. Van der Mei: “Voor mij is dit echt weer een voorbeeld van een onderzoek dat helpt bij popularisering van wiskunde en data science. Wiskunde wordt vaak nog gezien als abstract en ingewikkeld, maar deze aanpak laat zien hoe wiskunde oplossingen biedt voor herkenbare problemen.”
