Hoe complexer systemen worden, hoe meer onzekerheden invloed hebben op het functioneren ervan. Met nieuwe wiskundige modellen zijn steeds betere uitspraken te doen over de risico’s als gevolg van dergelijke onzekerheden. Meer zekerheid dus over de onzekerheden die bepalen of een robotstofzuiger crasht of een storing in een productiemachine optreedt.
Onderhoud speelt een erg belangrijke rol in de betrouwbare werking van machines en infrastructuren, zoals spoorrails en rioolbuizen. Veelvuldig onderhoud en vroegtijdige vervanging zorgen voor robuustheid, maar deze aanpak is kostbaar en zorgt voor overlast door frequente onderhoudswerkzaamheden. Zolang mogelijk uitstellen van onderhoud en vervanging is op korte termijn voordelig, maar kan later alsnog prijzig worden, vooral door onverwachte storingen of uitval. Er moet dan snel worden gehandeld om het probleem op te heffen en de ontstane schade te herstellen. Doorgaans brengt dit extra kosten met zich mee die zich niet voordoen bij gepland onderhoud.
Tussen die twee uitersten zit een optimum, waarbij de kosten in de hand blijven en de overlast tot een minimum wordt beperkt door het onderhoud goed te plannen. Deze zogeheten predictive maintenance is onderwerp van een groot wetenschappelijk onderzoek Primavera. Voorspelbaar onderhoud is redelijk makkelijk te organiseren voor eenvoudige geïsoleerde systemen zoals een CV-ketel. Het ligt echter veel ingewikkelder voor complexe systemen zoals een lithografiemachine van ASML of dichter bij huis, een gemeentelijk rioolsysteem. Zo’n riool bestaat uit een kilometerslang stelsel van verschillende soorten buizen met een scala aan specificaties die de levensduur bepalen. Ze liggen echter ook in uiteenlopende grondsoorten die inklinken, maar niet overal even snel. Bovendien veroorzaken bijvoorbeeld wegen in de omgeving trillingen en druk op de buizen. Hoe die externe invloeden inwerken op de standaard levensduur van een buis is sterk afhankelijk van de situatie en gaat gepaard met veel onzekerheden.
Dobbelsteen en worst-case scenario
Rioolbuizen zijn nog periodiek van binnenuit visueel te inspecteren met een gespecialiseerde camera. Dat kan niet altijd. Denk bijvoorbeeld aan waterleidingen die ook degraderen onder vergelijkbare invloeden. Om dergelijke processen te begrijpen en te voorspellen, maken onderzoekers gebruik van wiskundige modellen, onder meer van zogeheten Markov-modellen. Markov was een Russische wiskundige die rond het begin van de vorige eeuw baanbrekend werk deed aan kansrekening en stochastische processen. Een belangrijk uitgangspunt van een Markov-model is dat alleen de huidige toestand van een systeem relevant is voor het voorspellen van de toekomst. De kans op de overgang naar een volgende toestand wordt beschreven door zogeheten ‘overgangskansen’.
Markov-modellen houden echter geen rekening met de onzekerheden in de kansverdeling. “Ze gaan ervan uit dat je een perfect model hebt. Dus dat je exact weet: dit zijn de toestanden en als ik een bepaalde actie doe, dan is de kansverdeling bekend dat het systeem in een volgende toestand komt. Denk aan het gooien van een dobbelsteen”, zegt Thom Badings. Hij promoveerde in maart dit jaar cum laude op een proefschrift waarin hij methodes beschrijft waarmee je toch garanties kunt afgeven, ook wanneer er sprake is van veel onzekerheden. “Om het simpel te houden: je kunt bijvoorbeeld worst-case scenario’s analyseren. Als je wilt dat een drone zelfstandig van A naar B vliegt zonder te crashen, wil je eigenlijk de kans zo groot mogelijk maken dat de drone het doel bereikt. Dan probeer je eerst de combinatie van onzekere parameters te zoeken, bijvoorbeeld de weersomstandigheden, die de kans juist zo klein mogelijk maakt dat de drone het doel bereikt. Als zelfs in dat allerslechtste geval de kans dat de drone zijn doel bereikt nog altijd boven het acceptabele minimum ligt, dan weet je dat het ook gaat lukken met alle andere combinaties.”
